Из генеральной совокупности извлечена выборка xi 4 5 6 7 Ni 10 12 6 2 Найти оценки математического ожидания и дисперсии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для оценки математического ожидания используем формулу:
M = Σ(xi * Ni) / ΣNi

M = (410 + 512 + 66 + 72) / (10 + 12 + 6 + 2)
M = (40 + 60 + 36 + 14) / 30
M = 150 / 30
M = 5

Таким образом, оценка математического ожидания равна 5.

Для оценки дисперсии используем формулу:
D = Σ((xi - M)^2 * Ni) / ΣNi

D = ((4 - 5)^2 10 + (5 - 5)^2 12 + (6 - 5)^2 6 + (7 - 5)^2 2) / 30
D = (1^2 10 + 0^2 12 + 1^2 6 + 2^2 2) / 30
D = (10 + 0 + 6 + 8) / 30
D = 24 / 30
D = 0.8

Таким образом, оценка дисперсии равна 0.8.