Моторная лодка проплыла по течению 105 км за 3 ч , а против течения 116 км за 4 ч. Найдите скорость течения и собственную скорость моторной лодки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения как ( v_c ) и собственную скорость моторной лодки как ( v_b ).

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
[ \begin{cases} (v_b + v_c) \cdot 3 = 105 \ (v_b - v_c) \cdot 4 = 116 \end{cases} ]

Решим данную систему методом подстановки.

Из первого уравнения найдем выражение для ( v_b ):
[ v_b = \frac{105}{3} - v_c = 35 - v_c ]

Подставим это выражение во второе уравнение:
[ (35 - v_c) - v_c = 29 ]
[ 35 - 2v_c = 29 ]
[ 2v_c = 6 ]
[ v_c = 3 ]

Теперь найдем собственную скорость моторной лодки:
[ v_b = 35 - v_c = 35 - 3 = 32 ]

Итак, скорость течения равна 3 км/ч, а собственная скорость моторной лодки равна 32 км/ч.