В треугольнике известна площадь, сторона и противолежащий угол. Как найти две остальные стороны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника по формуле Герона:

S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)),

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c)/2).

После того, как найдена площадь треугольника и известны сторона a и угол противолежащий ей, можно найти остальные две стороны, подставив известные данные в следующие формулы:

b = (2S) / (a sin(B))
c = (2S) / (a sin(C)),

где B и C - углы при вершинах треугольника, находящиеся напротив сторон b и c соответственно.

Таким образом, имея площадь, длину одной стороны и противолежащий угол, можно найти две остальные стороны треугольника.