1.|x в квадрате -6x+8|>3 2. |4x-x v kvadrate|<5 3.||x|+2|<3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

разложим выражение в модуле:

x^2 - 6x + 8 > 3 или x^2 - 6x + 8 < -3

x^2 - 6x + 5 > 0 или x^2 - 6x + 11 < 0

(x-1)(x-5) > 0 или (x-1)(x-5) < 0

решая неравенство (x-1)(x-5) > 0 или (x-1)(x-5) < 0, мы получаем:

x < 1 или x > 5

Ответ: x < 1 или x > 5

разложим выражение в модуле:

4x - x^2 < 5 и 4x - x^2 > -5

-x^2 + 4x - 5 < 0 и -x^2 + 4x + 5 > 0

решая неравенство -x^2 + 4x - 5 < 0 и -x^2 + 4x + 5 > 0, мы получаем:

1 < x < 5

Ответ: 1 < x < 5

рассмотрим два случая:

1) x ≥ 0:

|x + 2| < 3

-3 < x + 2 < 3

-5 < x < 1

2) x < 0:

|-x + 2| < 3

-3 < -x + 2 < 3

-5 < -x < 1

1 < x < 5

Объединяя оба случая, получаем:

-5 < x < 5

Ответ: -5 < x < 5