Как решить 3sinx=sin2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно решить следующим образом:

Преобразуем уравнение
3sinx = sin2
3sinx = 2sinxcosx

Преобразуем уравнение
3sinx - 2sinxcosx =
sinx(3 - 2cosx) = 0

Получаем два уравнения
a) sinx =
b) 3 - 2cosx = 0

a) Решение для sinx = 0
sinx =
x = 0, π

b) Решение для 3 - 2cosx = 0
2cosx =
cosx = 3/2 (выходит за пределы допустимых значений косинуса)

Итак, уравнение 3sinx = sin2x имеет два решения: x = 0 и x = π.