Y=x^2 - 9x + 9, нужно найти область определения, значения и т. д. функции y=x^2 - 9x + 9
Найти (f-функция):
1). Область определения f
2). Область значения f
3). Нули f
4). Знакочередование f
5). Монотонность (возрастание/убывание f)
6). Выпуклость/вогнутость f
7). Чётная/Не чётная f
8). Периодичность f
9). Непрерывность f

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Область определения f:
Область определения функции f это множество всех допустимых значений переменной x. В данном случае функция y=x^2 - 9x + 9 не имеет ограничений на x, поэтому область определения f - это множество всех действительных чисел, обозначается как D(f) = R.

2) Область значений f:
Область значений функции f - это множество всех возможных значений функции при всех значениях переменной x. Функция y=x^2 - 9x + 9 является квадратичной функцией, у которой ветви параболы направлены вверх. Минимальное значение функции достигается при x = 4.5. Таким образом, область значений f - это множество всех значений от минимального значения и выше, обозначается как Im(f) = {y | y ≥ -4.5}.

3) Нули f:
Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение x^2 - 9x + 9 = 0. Решая это квадратное уравнение, получим два корня x = 3 и x = 3. Таким образом, у функции есть один нуль при x = 3.

4) Знакочередование f:
Функция y=x^2 - 9x + 9 увеличивается на интервалах (-∞, 3) и (3, +∞) и уменьшается на интервале (3, +∞). Таким образом, функция имеет знакочередование на интервале (3, +∞).

5) Монотонность f:
Функция y=x^2 - 9x + 9 возрастает на интервалах (-∞, 3) и убывает на интервале (3, +∞).

6) Выпуклость/вогнутость f:
Функция y=x^2 - 9x + 9 является вогнутой (выпуклой) вверх.

7) Чётность/Нечётность f:
Функция y=x^2 - 9x + 9 не является ни четной, ни нечетной, так как не выполняется условие f(-x) = f(x).

8) Периодичность f:
Функция y=x^2 - 9x + 9 не является периодической.

9) Непрерывность f:
Функция y=x^2 - 9x + 9 является непрерывной на всей числовой прямой R.