Отрезки AB и CM пересекаются в точке Е, которая является серединой каждого из них. Докажите что AC параллельна BM

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что точка Е является серединой отрезков AB и CM. Это означает, что AE = EB и CE = EM.

Из данной информации можно вывести, что треугольники AEC и BEC равны по сторонам и углам, так как у них равны 2 стороны и общий угол. Из этого следует, что угол ACE равен углу ECB и оба угла равны.

Также можно сказать, что треугольники BEM и CEM равны по сторонам и углам, так как у них равны 2 стороны и общий угол. Из этого следует, что угол BCE равен углу CEM и оба угла равны.

Таким образом, имеем: угол ACE = угол ECB и угол BCE = угол CEM. Но угол ECB = угол BCE (равные углы из предыдущих рассуждений).

Из этого следует, что угол ACE = угол CEM. Это значит, что отрезки AC и BM параллельны, так как углы при равных или равномерносторонних прямых равны.