1. Имеются 9 кг крупы и чашечные весы с гирями в 200 г и 50 г.Как отвесить 2 кг крупы за 3 взвешивания?2. Какое двухзначное число уменьшится в 15 раз от зачеркивания последней цифры? Сколько таких чисел?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Разобьем крупу на 8 кусочков по 1 кг и 1 кусочек 1 кг.
На первом взвешивании на одну чашку кладем 3 кусочка крупы, на другую 3 кусочка. Если они равны, то тяжелый кусочек - оставшийся 2 кг. Если не равны, то находим тяжелую чашку.
На втором взвешивании на чашку с тяжелым кусочком кладем 1 кусочек, на другую - 1 кусочек. Если равны, тяжелый кусочек - это последний, 2 кг. Если не равны, то тяжелый кусочек - это тот, которого взвешивали на втором взвешивании.
На третьем взвешивании взвешиваем последний кусочек и один из 1 кг. Если они равны, то оставшийся кусочек 2 кг, если нет, то тяжелее кусочек на втором взвешивании.

Пусть двузначное число - это ab, где a - десятки, b - единицы.
Условие задачи: 10a + b = 15*(a - b).
Упростим: 2a = 29b.
Так как a и b - цифры, то a и b возможные значения: a = 2, b = 9.
Итак, двузначное число может быть только 29.