Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠AMB, если ∠A+∠B = 154 градуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Воспользуемся свойством биссектрисы: она делит противолежащий ей угол пополам.

Таким образом, имеем:
∠AMC = ∠B и ∠BMC = ∠A

Так как ∠A + ∠B = 154°, то
∠AMC + ∠BMC = 154°

Получаем:
∠B + ∠A = 154°
∠A + ∠B = 154°
∠AMC + ∠BMC = 154°

Таким образом, у треугольника AMB сумма всех углов равна 180°. Значит, ∠AMB = 180° - 154° = 26°.

Ответ: ∠AMB = 26 градусов.