Разложите многочлен на множители и найдите значения... Разложите на множители многочлен 5x2 + 12x — 4xy — y2 + 4. Результат представьте в виде (аx + y + b) (cx + dy + m) с натуральными a и c. В ответе запишите значения a, b, c, d, m.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Изначально распишем многочлен по частям:

5x^2 + 12x - 4xy - y^2 + 4 = (5x^2 + 12x) - (4xy + y^2) + 4 = x(5x + 12) - y(4x + y) + 4

Теперь рассмотрим 5x + 12 и 4x + y как два бинома. Проанализировав коэффициенты, видим, что:
5x + 12 = (x + 3)(5x + 4)
4x + y = (x + 4)(4x + y)

Исходный многочлен можно представить в виде:
(х + 3)(5x + 4) - (x + 4)(4x + y) + 4

Таким образом, значения a, b, c, d, m равны:
a = 1
b = 3
c = 5
d = 4
m = -4