Сколько членов последовательности целые? Пошагово, с объяснением ) Сколько членов последовательности
A(N) = (3N - 8) / N
целые?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A(N) = 3 - 8 / N

Далее заметим, что 8 / N будет являться целым числом только в том случае, если N является делителем числа 8. Делителями числа 8 являются 1, 2, 4 и 8.

Подставим каждый из делителей в функцию A(N):

При N = 1: A(1) = 3 - 8 / 1 = -5 (нецелое число)
При N = 2: A(2) = 3 - 8 / 2 = -1 (нецелое число)
При N = 4: A(4) = 3 - 8 / 4 = 1 (целое число)
При N = 8: A(8) = 3 - 8 / 8 = 2 (целое число)

Таким образом, в последовательности A(N) целыми являются два члена: A(4) = 1 и A(8) = 2.