Как посчитать вероятность выигрыша Допустим есть некая лотерея с пятью призами. В ней участвуют например 100 человек включая меня и моего друга. Как посчитать вероятность того, что я или мой друг получит выигрышный билет?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы посчитать вероятность того, что вы или ваш друг получите выигрышный билет, нужно сначала определить общее количество способов выбора победителей и затем количество способов выбрать вас или вашего друга.

Общее количество способов выбрать 5 победителей из 100 участников равно сочетанию из 100 по 5, что можно выразить формулой C(100, 5) = 100! / (5! * (100-5)!) = 75 287 520.

Теперь определим количество способов, при которых победителем станет или вы, или ваш друг. Это означает, что нужно выбрать 4 участника из 98 (так как ваш друг или вы уже выбраны в качестве победителя) и еще одного из двух - вас или вашего друга. Это можно выразить формулой C(98, 4) * C(2, 1) = 4 845.

Итак, вероятность того, что вы или ваш друг получите выигрышный билет, равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов: P = 4 845 / 75 287 520 ≈ 0,0000643, что составляет примерно 0,00643%.