Квадрат разрезан на прямоугольники так, что любая горизонтальная и вертикальная прямая (не идущая по одной из сторон прямоугольников разрезания) пересекает 5 прямоугольников. На какое наименьшее число прямоугольников может быть разрезан квадрат? Подсказка: Рассмотрим верхнюю сторону квадрата. Мы можем провести прямую очень близко к ней и она пересечет пять прямоугольников.
Квадрат разрезан на прямоугольники так, что любая горизонтальная и вертикальная прямая (не идущая по одной из сторон прямоугольников разрезания) пересекает 5 прямоугольников. На какое наименьшее число прямоугольников может быть разрезан квадрат? Подсказка: Рассмотрим верхнюю сторону квадрата. Мы можем провести прямую очень близко к ней и она пересечет пять прямоугольников.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Наименьшее количество прямоугольников, на которое можно разрезать квадрат, равно 11.
Для того чтобы доказать это, рассмотрим верхнюю сторону квадрата. Мы можем провести горизонтальную прямую очень близко к этой стороне так, чтобы она пересекла пять прямоугольников. Аналогично, мы можем провести вертикальную прямую очень близко к правой стороне квадрата и она также пересечет пять прямоугольников.
Таким образом, у нас есть 10 прямоугольников, разрезанных по горизонтали и вертикали. Для получения ещё одного прямоугольника разрезания, проведем диагональ от верхнего правого угла квадрата до нижнего левого угла. Эта диагональ также пересечет пять прямоугольников.
Итак, минимальное количество прямоугольников, на которое можно разрезать квадрат, равно 11.