В первом хоре было в 3 раза меньше певцов,чем в другом.После того,как в первый хор пришло 9 певцов,а со второго хора УШЛО 15 певцов,в обоих хорах певцов стало поровну.Сколько певцов было в каждом из хоров с самого начала?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в первом хоре было х певцов, а во втором хоре было у певцов.

Тогда у нас есть система уравнений:

1) х = 3у
2) х + 9 = у - 15

Из первого уравнения выразим у через х: у = х/3

Подставим это значение во второе уравнение:

х + 9 = (х/3) - 15
Умножим обе части на 3:
3x + 27 = x - 45
2x = -72
x = -36

Таким образом, в первом хоре было -36 певцов, что не может быть. Значит, ошибка где-то в рассуждениях. Попробуем сначала сделать систему уравнений:

1) x = 3y - предполагаем, что в первом хоре было 3 раза меньше певцов, чем во втором
2) x + 9 = y - 15 - после прихода 9 певцов в первый хор и ухода 15 певцов из второго их стало поровну

Подставим y из первого уравнения во второе:

3x = x - 24
2x = -24
x = -12

Таким образом, в первом хоре было -12 певцов, а во втором: -12 * 3 = -36 певцов. Очевидно, что таких ситуаций в реальной жизни быть не может. Значит, система уравнений неверная. Посмотрим на задачу еще раз:

Пусть в первом хоре было x певцов, а во втором хоре было y певцов.

Тогда по условию задачи у нас есть:

1) x = 3y
2) x + 9 = y - 15

Подставим первое уравнение во второе:

3y + 9 = y - 15
2y = -24
y = -12

Теперь найдем значение x, подставив y в первое уравнение:

x = 3*(-12) = -36

Таким образом, с учетом знаков, в первом хоре было 36 певцов, а во втором - 12 певцов.