В треугольнике АВС угол А равен 56ВВ треугольнике АВС угол А равен 56В треугольнике АВС угол А равен 56 градусов, углы В и С острые, высоты ВД и СЕ пересекаются в точке О. Найдите угол ДОЕ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что треугольники АВС и ВДС подобны, так как угол ВСД = угол ВАС = 90 градусов (по условию), угол В = угол В, и угол С = угол D. Таким образом, соответствующие стороны и углы соответственно равны.

Теперь заметим, что угол Д основания треугольника ВДС равен 180 - угол С = 180 - угол D. Он равен углу СЕО (так как треугольники ВДО и ОСЕ подобны). Таким образом, угол ДОЕ = 180 - угол D = 180 - (180 - угол A) = угол A = 56 градусов.

Таким образом, угол ДОЕ равен 56 градусов.