Найти объем параллелепипеда. Основой наклонного параллелепипеда является квадрат со стороной 4 см. одна из боковых граней параллелепипеда перпендикулярна к плоскости основания и является ромбом, у которого один из углов вдвое больше другой. найдите объем параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол в ромбе равен 2x, тогда второй угол будет равен x.
Так как угол в ромбе равен 180 градусов, то x + 2x = 180
Отсюда получаем, что x = 60 градусов, а углы ромба равны 60 и 120 градусов.

Теперь найдем высоту параллелепипеда. Рассмотрим прямоугольный треугольник, который получается из основания параллелепипеда и угла в ромбе. Он имеет катеты 4 см и h (высоту параллелепипеда). Тогда tg(60) = h/4 => h = 4 tg(60) = 4 sqrt(3).

Таким образом, объем параллелепипеда равен V = S(osn) h = 4 4 4 sqrt(3) = 64 * sqrt(3) см^3.