A=3;-1. B=-1;4.
А)Найти геометрически и аналитически а+б, а-б.
Б)Найти а*б и угол между а и б

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Геометрически:
Сумма векторов а и б равна вектору, который соединяет начало вектора а с концом вектора б.
В данном случае вектор а идет 3 единицы вправо и -1 единица вниз, вектор б идет -1 единица вправо и 4 единицы вверх.
Таким образом, а+б = (3-1) и (-1+4) = (2,3).

Геометрически разница векторов а и б равна вектору, который соединяет начало вектора а с концом вектора б.
В данном случае вектор а идет 3 единицы вправо и -1 единица вниз, вектор б идет -1 единица вправо и 4 единицы вверх.
Таким образом, а-б = (3+1) и (-1-4) = (4,-5).

Аналитически:
а+б = (3, -1) + (-1, 4) = (3 + (-1), -1 + 4) = (2, 3).

а-б = (3, -1) - (-1, 4) = (3 - (-1), -1 - 4) = (4, -5).

Б) Произведение векторов а и б:
аб = 3(-1) + (-1)*4 = -3 - 4 = -7.

Угол между векторами а и б можно найти используя скалярное произведение векторов:
cos(θ) = (аб) / (|а||б|) = (-7) / (√(3^2 + (-1)^2) √((-1)^2 + 4^2)) = -7 / (√10 √17) = -7 / (√170) = -7 / 13.
θ = arccos(-7/13) ≈ 142.6 градусов (или примерно 2.49 радиан).