Найдите полную поверхность правильной треугольной призмы со стороной основания 4 см и высотой 5 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Полная поверхность правильной треугольной призмы состоит из трех равнобедренных треугольников и трех прямоугольных параллелепипедов.

Рассмотрим треугольники:
Площадь одного треугольника можно найти по формуле S = ah/2, где a - основание, h - высота треугольника. В нашем случае a = 4 см, h = 5 см.
S = 45/2 = 10 кв.см.

Таким образом, общая площадь всех трех треугольников равна 3*10 = 30 кв. см.

Рассмотрим прямоугольные параллелепипеды:
Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда S = пh, где p - периметр основания, h - высота параллелепипеда. Периметр основания треугольной призмы равен 4+4+4 = 12 см.
S = 125 = 60 кв.см.

Таким образом, общая площадь всех трех прямоугольных параллелепипедов равна 3*60 = 180 кв. см.

Итак, полная поверхность правильной треугольной призмы равна 30 + 180 = 210 кв. см.