Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть прямоугольный треугольник имеет катеты a и b, а гипотенузу - с. Тогда по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

Так как квадрат любого числа всегда больше или равен нулю, то с^2 >= a^2 и с^2 >= b^2. Следовательно, c^2 >= a^2 + b^2, что равносильно c >= √(a^2 + b^2).

Таким образом, гипотенуза треугольника больше катета.