В плоском воздушном конденсаторе с вертикально установленными пластинами на невесомой не проводящей нити подвешен заряженный шарик массой 0,2 г. Электроѐмкость конденсатора равна 62,8 пФ, площадь...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

поверхности пластин конденсатора равна 10 см². Какой должна быть зарядка шарика, чтобы он оставался неподвижным?

Для начала найдем силу тяжести, действующую на шарик:

F = m * g,
где F - сила тяжести, m - масса шарика (0,2 г = 0,0002 кг), g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/c²).

F = 0,0002 * 9,8 = 0,00196 Н.

Поскольку шарик остается неподвижным, это значит, что сила электрического поля в конденсаторе компенсирует силу тяжести шарика:

Fэ = F.
Fэ = q * E,
где Fэ - сила электрического поля, q - заряд шарика, E - напряженность электрического поля в конденсаторе.

Напряженность электрического поля можно найти по формуле:

E = U / d,
где U - напряжение на пластинах конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Площадь пластин конденсатора равна 10 см² = 0,0001 м². Тогда напряжение на пластинах конденсатора:

U = q / C,
где C - емкость конденсатора (62,8 пФ = 62,8 * 10⁻¹² Ф).

U = q / (62,8 10⁻¹²) = q / 6,28 10⁻¹¹.

Подставляем в формулу для напряженности электрического поля:

E = q / (6,28 10⁻¹¹ 0,0001) = 10000 q / 6,28 * 10⁻¹¹.

Теперь можем записать уравнение для сил:

q (10000 q / 6,28 10⁻¹¹) = 0,00196.

10000 q² / 6,28 10⁻¹¹ = 0,00196,
q² = 0,00196 6,28 10⁻¹¹ / 10000 = 1,23728 10⁻¹¹,
q = √(1,23728 * 10⁻¹¹) ≈ 0,00003514 Кл.

Поэтому зарядка шарика должна быть примерно 0,00003514 Кл.