Автомобиль начал движение из состояния покоя и 15 с двигался с ускорением 2 м/с2; затем 5 с он двигался равномерно, а последние 35 м – тормозил до полной остановки. Считая, что движение происходит вдоль оси ОХ в положительном направлении, постройте графики sx(t), vx(t) и ax(t). Найдите среднюю скорость движения. (решение с дано)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем расстояние, которое автомобиль проехал с ускорением:
s1 = v0t + (1/2)at^2 = 015 + (1/2)215^2 = 225 м

Найдем расстояние, которое автомобиль проехал равномерно:
s2 = vt = 155 = 75 м

Найдем расстояние, которое автомобиль проехал при торможении:
s3 = vt - (1/2)at^2 = 1535 - (1/2)2*35^2 = 525 м

Теперь построим графики:

График зависимости координаты от времени sx(t) будет представлять собой прямую линию, состоящую из трех участков: первый участок соответствует движению с ускорением, второй участок - равномерному движению, и третий участок - движению при торможении.График зависимости скорости от времени vx(t) будет представлять собой линию, где на участке движения с ускорением скорость будет увеличиваться, на участке равномерного движения скорость будет постоянной, а на участке торможения скорость будет уменьшаться.График зависимости ускорения от времени ax(t) будет представлять собой линию, где ускорение будет постоянным на участке движения с ускорением, равным 2 м/с^2, и равным 0 на остальных участках.

Средняя скорость движения равна общему пройденному пути, деленному на общее время:
v_avg = (s1 + s2 + s3)/(15 + 5 + 35) = (225 + 75 + 525)/(55) = 825/55 = 15 м/с

Таким образом, средняя скорость движения автомобиля равна 15 м/с.