Тело объемом V плавает в воде, погрузившись на некоторую часть, объемом v=0,2. Найти объем V, если плотность воды 1000, тело р=900

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы тело плавало в воде, необходимо, чтобы его плотность была меньше плотности воды.

Пусть V - полный объем тела, v - объем тела, который погружен в воду, p - плотность тела, p_воды - плотность воды.

Тогда условие плавания тела в воде можно записать в виде формулы:

(1) p < p_воды.

Объем погруженной части тела равен:

v = p_воды v_погруженной_части = p v,
где v - объем погруженной части.

Соответственно, (2) v = p * v.

Так как объем погруженной части равен 0,2V (в соотношении к полному объему), то
(3) v = 0,2V.

Из (2) и (3) получаем, что
p * 0,2V = 0,2V, что равносильно
p = 1.

Так как из условия (1) p < p_воды, получаем, что
1 < 1000, то есть
1 < p_воды.

Таким образом, условие плавания тела выполняется.

Итак, плотность тела равна 900.
(4) p = 900.

Из (2) и (4) находим объем V:
900 * 0,2V = 0,2V
180V = 0,2V,
179,8V = 0.

Таким образом, объем тела равен 0.