К ободу равномерно вращающегося колеса прилип камушек. Какова масса камушка в граммах, К ободу равномерно вращающегося колеса прилип камушек. Какова масса камушка в граммах, если при скорости вращения 5 м/с модуль изменения его импульса за половину периода вращения равен 0,2 кг·м/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Импульс равен произведению массы на скорость, поэтому изменение импульса равно произведению изменения массы на скорость.

Пусть ( m ) - масса камушка в граммах (или в килограммах) и ( v ) - скорость вращения колеса в м/с.

Тогда изменение импульса за половину периода вращения равно ( \Delta P = mv - m(v + \Delta v) = mv - m(v - \Delta v) = 2m\Delta v ), где ( \Delta v ) - изменение скорости прилипшего камушка за половину периода.

Из условия задачи ( \Delta P = 0,2 ) кг·м/с и ( v = 5 ) м/с, следовательно:

[ 0,2 = 2m \Delta v ]

Так как колесо вращается равномерно, изменение скорости прилипшего камня за полупериод равно ( \Delta v = 2v ), поэтому:

[ 0,2 = 2m \cdot 2 \cdot 5 ]

[ m = \frac{0,2}{20} = 0,01 ]

Таким образом, масса камушка равна 0,01 кг или 10 грамм.