Эскалатор метро опускает человека, что идет по нему вниз, за 1 минуту. Если человек будет идти в два раза быстрее, то она спустится за 45 секунд. Сколько времени будет опускаться человек, что стоит на эскалаторе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

S(путь) = (V скорость человека + V1 скорость эскалатора) * t

V > V1 ( Так как в противоположном направлении человек, все-таки доходит до конца эскалатора)

требуется определить S/V1 ( т. е. V=0 - человек стоит)

Человек, идет вниз по опускающемуся эскалатору S1(путь) = (V скорость человека + V1 скорость эскалатора) * t

Человек, идет вверх по опускающемуся эскалатору S2(путь) = (V скорость человека - V1 скорость эскалатора) * t

S1 = S2 =S

1 способ

S/(V+V1)=60 сек или (V+V1)/S = 1/60

S/(V1-V)=150 сек или (V1 -V)/S = 1/150

Сложим первое и второе уравнения (V+V1)/S + (V1-V)/S = 1/60 + 1/150 или 2*V1/S = (5+2)/300 или V1/S = 7/(300*2) =1/600

Тогда S/V1 = 600/7 сек = 86 сек.

Или

2 способ

получаем (V+V1)*60 = (V1-V)*150

210*V=90*V1 или V1 = 21/9*V = 7/3*V или V = 3/7*V1

Подставим в первое уравнение S = (V1+3/7*V1)*60 = 10*60/7V1 или S/V1 = 600/7 = 86 cек