Найти среднюю квадратичную скорость поступательного движения молекул аммиака NH3 находящихся в сосуде емкостью V = 10 л и давлением p = 2800 Па. Концентрация молекул n = 3·1023 м-3 = 996 м/с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения средней квадратичной скорости поступательного движения молекул NH3 воспользуемся формулой Максвелла:

v = sqrt((3 k T) / m)

где v - средняя квадратичная скорость, k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^(-23) J/K), T - температура в Кельвинах, m - масса молекулы аммиака (17 г/моль = 0.017 кг/моль).

Для начала найдем температуру по уравнению состояния идеального газа:

p V = n R * T

где p - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль * K)).

T = (p V) / (n R)
T = (2800 Па 10 л) / (3 10^23 м-3 8.31 Дж/(моль K))
T = (28000 10) / (3 8.31) = 112000 / 24.93 ≈ 4495.38 K

Теперь можем подставить найденную температуру в формулу для нахождения средней квадратичной скорости:

v = sqrt((3 1.38 10^(-23) 4495.38) / 0.017)
v = sqrt((4.14 10^(-20) * 4495.38) / 0.017)
v = sqrt(0.00000186026)
v ≈ 0.0431 м/с

Таким образом, средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул аммиака NH3 составляет примерно 0.0431 м/с.