Определить давление кислорода, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 450 м/с, коэффициент диффузии 10 в степени -5, коэффициент внутреннего трения 2*10 в степени -5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения давления кислорода воспользуемся уравнением Эйнштейна для диффузии газов:

D = (kT) / (3πηd),

где D - коэффициент диффузии,
k - постоянная Больцмана (1,38*10^-23 Дж/К),
T - абсолютная температура,
η - коэффициент вязкости,
d - диаметр молекулы.

Для кислорода диаметр молекулы примем равным 3.46*10^-10 м.
Температуру возьмем равной 300 K.

Подставим известные значения:

10^-5 = (1,3810^-23 300) / (3π 210^-5 3.4610^-10).

Выразим неизвестный параметр - давление кислорода:

p = kT / V,

где V - обем газа, получим из уравнения состояния идеального газа:

V = nRT/p,

где n - количество вещества, а R - универсальная газовая постоянная.

Также, воспользуемся уравнением Максвелла:

vср = sqrt(8RT/(πM)),

где vср - средняя квадратичная скорость молекул газа, а M - молярная масса газа.

Подставим известные значения:

450 = sqrt(8 8,31 300 / (3,14 3210^-3)).

Теперь можем выразить молярную массу:

M = 8RT / (π * vср^2),

M = (8 8,31 300) / (3,14 * 450^2).

Подставим полученные значения в уравнение к давлению кислорода и найдем ответ.