Задача по физике Компрессор подаёт сжатый воздух в резервуар, причём за время работы компрессора давление повышается от атмосферного до 0,7 МПа, а температура от 20оС до 25оС. Объём резервуара V = 56м3. Барометрическое давление, приведённое к 0оС, pб = 100кПа. Определить массу воздуха, поданного в резервуар.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа: pV = mRT.

Из условия известны следующие данные:
p1 = 100 кПа - начальное давление в резервуаре
T1 = 20°C = 293K - начальная температура
p2 = 0,7 МПа = 700 кПа - конечное давление в резервуаре
T2 = 25°C = 298K - конечная температура
V = 56 м3 - объем резервуара
R = 8,314 Дж/(моль*К) - универсальная газовая постоянная для воздуха

Для начального состояния:
p1V = m1RT1
m1 = p1V / RT1

Для конечного состояния:
p2V = m2RT2
m2 = p2V / RT2

Тогда масса воздуха, поданного в резервуар, равна:
m = m2 - m1 = (p2V / RT2) - (p1V / RT1)

Подставляем известные значения:
m = (700кПа 56м3) / (8,314 Дж/(мольК) 298K) - (100кПа 56м3) / (8,314 Дж/(мольК) 293K)
m = (39200) / (2473,372) - (5600) / (2426,882)
m ≈ 15,837 кг

Итак, масса воздуха, поданного в резервуар, составляет примерно 15,837 кг.