Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изохор и двух адиабат. Определить КПД цикла, если объем изменяется в 5 раз. В качестве рабочего тела используется воздух

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

КПД цикла Тепловой машины можно определить по формуле:

[ \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} ]

Где ( T_1 ) - температура нагрева, (T_2) - температура охлаждения.

Из условия известно, что рабочее тело - воздух, и что цикл состоит из двух изохорических и двух адиабатических процессов.

Поскольку воздух является идеальным газом и процессы проходят по изохорам и адиабатам, можно использовать уравнение для адиабаты ( PV^\gamma = const ), где ( \gamma = \frac{C_p}{C_v} ).

Первый закон термодинамики для изохоры выглядит следующим образом:

[ Q{\text{из}} + A{\text{из}} = \Delta U_{\text{из}} ]

Где ( Q{\text{из}} ) - тепло, подаваемое в систему на изохоре, ( A{\text{из}} ) - работа, совершаемая системой на изохоре, ( \Delta U_{\text{из}} ) - изменение внутренней энергии.

Из первого закона термодинамики для адиабаты:

[ Q{\text{ад}} + A{\text{ад}} = \Delta U_{\text{ад}} ]

Также известно, что для адиабаты ( PV^\gamma = const ) и ( TV^{\gamma - 1} = const ).

С учетом этих уравнений можно найти температуры $T{1}$ и $T{2}$ и выразить по ним КПД, который даст ответ на поставленный вопрос.