Автомобиль массой 1000 кг подъезжает со скоростью 20 м/с к подъёму высотой 5 м. В конце подъёма его скорость уменьшается до 6 м/с. Каково по модулю изменение механической энергии автомобиля? Ответ выразите в килоджоулях (кДж).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

( \Delta E = E{к} + E{п} = \Delta E{к} + \Delta E{п} )

Где (E{к} = \frac{mv^2}{2}) - кинетическая энергия автомобиля, (E{п} = mgh) - потенциальная энергия автомобиля, (m = 1000 кг), (v_1 = 20 м/с) - начальная скорость, (v_2 = 6 м/с) - конечная скорость, (h = 5 м) - высота подъема.

Из закона сохранения энергии следует, что изменение механической энергии равно работе силы трения, которая приводит к изменению кинетической энергии автомобиля.

( \Delta E = E{к1} + E{п1} - E{к2} - E{п2} )

( \Delta E = \frac{mv_1^2}{2} + mgh - \frac{mv_2^2}{2} - mgh )

Подставляем известные значения:

( \Delta E = \frac{1000 \cdot 20^2}{2} + 1000 \cdot 9.8 \cdot 5 - \frac{1000 \cdot 6^2}{2} - 1000 \cdot 9.8 \cdot 5 )

( \Delta E = 200000 + 49000 - 18000 - 49000 )

( \Delta E = 132000 )

Таким образом, изменение механической энергии автомобиля равно 132 кДж.