Точка движется по окружности с постоянной скоростью v=0,5мс.вектор скорости изменяет наравление на треугольник гамма=30градусов за время 2 с.каково нормальное ускорение точки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения нормального ускорения точки воспользуемся формулой:

a_n = v^2 / r

где:
a_n - нормальное ускорение,
v - скорость точки,
r - радиус окружности.

У нас скорость точки v = 0,5 м/с и за две секунды треугольник гамма = 30 градусов поворачивается на 30 градусов. Так как треугольник составной, найдем скорость изменения направления, используя формулу:

ω = γ / t

где:
ω - скорость изменения направления,
γ - угол поворота,
t - время.

Подставляя известные значения, получим:

ω = 30 град / 2 с = 15 град/с = 0.2618 рад/с

Так как изменение направления происходит по радиусу окружности, то радиус окружности длиной r равен радиус вектора в начальный момент времени. Также известно, что радиус окружности r = v / ω.

Подставляя значения скорости и скорости изменения направления, найдем радиус окружности:

r = 0,5 м/с / 0,2618 рад/с ≈ 1,91 м

Теперь можем найти нормальное ускорение точки:

a_n = v^2 / r = (0,5 м/с)^2 / 1,91 м ≈ 0,13 м/с^2

Таким образом, нормальное ускорение точки составляет примерно 0,13 м/с^2.