Тело брошено с начальной скоростью 16 м/с под углом 53 градуса к горизонту. Определите максимальную высоту, дальность полета и полное время движения тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнения движения тела в проекциях на ось X и Y:

X: (x = V_0 \cdot t \cdot \cos \alpha)

Y: (y = V_0 \cdot t \cdot \sin \alpha - \frac{g \cdot t^2}{2})

Где:
(V_0 = 16 \ м/с) - начальная скорость
(\alpha = 53 \ градуса) - угол броска
(g = 9.8 \ м/c^2) - ускорение свободного падения

Максимальная высота достигается в момент времени, когда вертикальная скорость тела равна 0:
(V{y} = V{0} \cdot \sin \alpha - g \cdot t{max} = 0)
(t{max} = \frac{V_{0} \cdot \sin \alpha}{g})

Подставляем известные значения и находим максимальную высоту:
(y{max} = V{0} \cdot t{max} \cdot \sin \alpha - \frac{g \cdot t{max}^2}{2})

(t_{max} = \frac{16 \cdot \sin 53}{9.8} = 1.89 \ с)

(y_{max} = 16 \cdot 1.89 \cdot \sin 53 - \frac{9.8 \cdot 1.89^2}{2} = 13.44 \ м)

Дальность полета равна:
(x_{max} = V0 \cdot t{max} \cdot \cos \alpha)

(x_{max} = 16 \cdot 1.89 \cdot \cos 53 = 23.38 \ м)

Полное время движения тела - это время, через которое тело падает на землю:
(t{full} = 2t{max} = 2 \cdot 1.89 = 3.78 \ с)

Итак, максимальная высота равна 13.44 м, дальность полета составляет 23.38 м, полное время движения тела - 3.78 с.