Вентилятор вращается совершая 100 об/с. Определите момент инерции вентилятора если после выключения двигателя приложенный к нему тормозящий момент 0,5 Н*м останавливает вентилятор через 10 с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для вращательного движения:

ΣM = I * α

Где ΣM - сумма всех моментов, действующих на вентилятор,
I - момент инерции вентилятора,
α - угловое ускорение.

После выключения двигателя сила трения создает тормозящий момент, равный 0,5 Н*м. Угловое ускорение можно найти по следующей формуле:

α = Δω / Δt,

где
Δω - изменение угловой скорости,
Δt - время, за которое вентилятор останавливается.

Угловая скорость после выключения двигателя будет равна 100 об/с, так как вектор угловой скорости постоянен, а время остановки вентилятора составляет 10 с.

Δω = 0 - 100 об/с = -100 об/с,
Δt = 10 с.

Тогда

α = -100 об/с / 10 с = -10 рад/с².

Теперь можно переписать уравнение вращательного движения:

ΣM = I α,
0,5 Нм = I * (-10 рад/с²).

Отсюда найдем момент инерции вентилятора:

I = 0,5 Нм / (-10 рад/с²) = -0,05 кгм².

Момент инерции вентилятора равен 0,05 кг*м².