Задача на твердое тело Автомобиль трогается с места с постоянным ускорением а. Одна из дверок автомобиля открыта и ее плоскость составляет угол 90 градусов с кузовом автомобиля. За какой промежуток времени Т дверка закроется? Центр масс дверки находится на расстоянии d( от петель дверки автомобиля. Считайте момент инерции дверки известным и равным I.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением момента инерции:

Iα = τ,

где I - момент инерции дверки, α - угловое ускорение дверки, τ - момент сил, действующий на дверку.

Так как угловое ускорение дверки связано с линейным ускорением автомобиля следующим образом:

α = a * d,

то подставив в уравнение момента инерции, получаем:

I a d = τ.

Момент сил, действующий на дверку, равен произведению силы тяжести дверки и момента этой силы относительно оси вращения (петель дверки):

τ = m g d sin(90°) = m g * d.

Таким образом, уравнение примет вид:

I a d = m g d,

откуда время закрытия дверки можно найти, разделив обе части уравнения на I * a:

T = m g / (I a).