Физика задача В сосуде находится 0,1 моля В сосуде находится 0,1 моля трехатомного газа при температуре 300 К. Сначала газ адиабатически расширился в 8 раз, а зате
изотермически вернулся к первоначальному объему. Найти теплоту, полученную газом в этих процессах. (ответ 259 ДЖ) интересует решение, совсем все плохо с данной задачей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи будем использовать первый закон термодинамики для адиабатического процесса и изотермического процесса.

Для адиабатического процесса, учитывая что Q = 0 (так как процесс адиабатический)
[ W = \Delta U = \frac{f}{2}nR(T_2 - T_1) ]

Так как газ трехатомный, то f = 3
[ W = 1,5 \cdot 0,1 \cdot 8 \cdot 8,31 \cdot (T_2 - 300) = 1,2 (T_2 - 300) ]

Для изотермического процесса
[ Q = W = nRT \ln{\frac{V_2}{V_1}} = nRT \ln{\frac{1}{8}} = -nRT \ln{8} ]

Теплота, полученная газом в этих процессах
[ Q{total} = W{adiabatic} + W_{isothermal} = 1,2 (T_2 - 300) - 0,1 \cdot 8,31 \cdot 300 \cdot \ln{8} ]

Подставляем известные значения и решаем уравнение
[ 1,2 (T_2 - 300) - 747,24 = 0 ]

[ 1,2T_2 - 360 - 747,24 = 0 ]

[ 1,2T_2 = 1107,24 ]

[ T_2 = 922,7 K ]

Теперь подставляем найденное значение температуры обратно в уравнение для всех процессов и находим общую теплоту, полученную газом.