Плоская световая волна падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 9 мм. Длина волны λ = 0,5 мкм. Плоская световая волна падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 9 мм. Длина волны λ = 0,5 мкм. На каком расстоянии от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало 4 зон Френеля? Ответ выразите в метрах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Расстояние от отверстия до точки наблюдения для наблюдения зон Френеля можно рассчитать по формуле:

(r_n = \sqrt{n\lambda L}),

где (r_n) - радиус n-ой зоны Френеля, n = 4, λ - длина волны, L - расстояние от отверстия до точки наблюдения.

Радиус 4-ой зоны Френеля:

(r_4 = \sqrt{4 \cdot 0.5 \cdot 10^{-6} \cdot L} = 0.02L),

Диаметр отверстия d = 9 мм = 0.009 м.

Так как диаметр отверстия много больше радиуса 4-ой зоны Френеля, можно считать для наблюдения зоной Френеля кольцо диаметром d.

Таким образом, нам нужно, чтобы радиус 4-ой зоны Френеля был меньше диаметра отверстия:

(0.02L < 0.009 ),

(L < \frac{0.009}{0.02} = 0.45) м.

Ответ: расстояние от отверстия до точки наблюдения должно быть менее 0.45 метров.