Три точечных заряда q1, q2, q3 расположены в вершинах равносторонние треугольника со стороной 9см (в вакууме). Если в двух вершинах треугольника находятся заряды q1=q2=9 мкКл, то модуль силы F, действующей на заряд q3=1 мкКл, расположенный в третьей вершине, равна ...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения силы, действующей на заряд q3, воспользуемся законом Кулона:

F = k |q1 q3| / r^2 + k |q2 q3| / r^2,

где k - постоянная Кулона, равная 8.987510^9 Нм^2/Кл^2, r - расстояние между зарядами.

Так как заряды q1 и q2 равны, сила, действующая на заряд q3, будет равна сумме сил, действующих на него со стороны каждого из зарядов q1 и q2.

Треугольник является равносторонним, поэтому расстояние между зарядами можно выразить через сторону треугольника:

r = a sqrt(3) / 2 = 9 sqrt(3) / 2.

Теперь можем подставить все значения и рассчитать силу F:

F = 8.987510^9 |9 1| / (9sqrt(3)/2)^2 + 8.987510^9 |9 1| / (9sqrt(3)/2)^2
F = 8.987510^9 9 / (81/4) + 8.987510^9 9 / (81/4)
F = 8.987510^9 9 / 20.25 + 8.987510^9 9 / 20.25
F = 8.987510^9 0.4444 + 8.987510^9 0.4444
F = 3.9997 10^9 + 3.9997 10^9
F = 3.9997 * 10^10 Н

Итак, модуль силы F, действующей на заряд q3, равный 1 мкКл и расположенный в третьей вершине треугольника, равен 3.9997*10^10 Н.