Космический корабль массой 7500 кг летит по орбите во-круг Земли со скоростью 6500 м/с. Скорость истечения продуктов горения из его двигателя 6000 м/с. Расход 3,00 кг/с. Определите, сколь-ко времени должен работать двигатель, чтобы увеличить скорость корабля на 3,00 м/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса:

m1v1 = m2v2

где m1 - масса корабля до работы двигателя, v1 - скорость корабля до работы двигателя, m2 - масса корабля после работы двигателя (m2 = m1 - расход топлива), v2 - скорость корабля после работы двигателя.

Имеем
75006500 = (7500-3t)*(6500+3)

Выразим t из этого уравнения:

48750000 = (7500-3t)(6503
48750000 = 48751500 - 19509
-1500 = -19509
t = 1500 / 19509 ≈ 0,0771 с

Ответ: двигатель должен работать около 0,0771 секунды, чтобы увеличить скорость корабля на 3 м/с.