Для катушки с индуктивностью L и конденсатора с ёмкостью С имеем:
Индуктивное сопротивление катушки: XL = 2πfЕмкостное сопротивление конденсатора: XC = 1/2πfC
Условие "индуктивное сопротивление катушки в 3 раза больше ёмкостного сопротивления конденсатора" можно записать как:
2πfL = 3/2πfL = 3C
Дано: L = 0,3Гн = 0,3 10^3 мкГн = 300 мкГнТогда C = L/3 = 300 мкГн / 3 = 100 мкГн = 100 10^-9 Ф = 100 нФ.
Теперь из условия пи² = 10:
(2πfL)^2 = 1(2πf300)^2 = 14 (πf)^2 90000 = 1(πf)^2 = 10/36000πf = √(10/360000)
f = √(10/360000)/(π) = 1/(π√36000) ≈ 5.637 Гц
Таким образом, при частоте тока около 5.637 Гц индуктивное сопротивление катушки будет в 3 раза больше ёмкостного сопротивления конденсатора.
Для катушки с индуктивностью L и конденсатора с ёмкостью С имеем:
Индуктивное сопротивление катушки: XL = 2πf
Емкостное сопротивление конденсатора: XC = 1/2πfC
Условие "индуктивное сопротивление катушки в 3 раза больше ёмкостного сопротивления конденсатора" можно записать как:
2πfL = 3/2πf
L = 3C
Дано: L = 0,3Гн = 0,3 10^3 мкГн = 300 мкГн
Тогда C = L/3 = 300 мкГн / 3 = 100 мкГн = 100 10^-9 Ф = 100 нФ.
Теперь из условия пи² = 10:
(2πfL)^2 = 1
(2πf300)^2 = 1
4 (πf)^2 90000 = 1
(πf)^2 = 10/36000
πf = √(10/360000)
f = √(10/360000)/(π) = 1/(π√36000) ≈ 5.637 Гц
Таким образом, при частоте тока около 5.637 Гц индуктивное сопротивление катушки будет в 3 раза больше ёмкостного сопротивления конденсатора.