Снаряд массой m=20 кг,выпущенный вверх,мгновенно разрывается в высшей точке траектории на два «осколка»одинаковой массы. «Осколки» падают на землю вблизи точки старта с интервалом t=40c. Какова масса M взрывчатого вещества (ВВ), сгоревшего при разрыве снаряда? Теплота сгорания ВВ q=4 МДж/кг. Потерь энергии нет. Силы сопротивления воздуха не учитывайте.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса и законом сохранения энергии.

Закон сохранения импульса:
m v = m1 v1 + m2 * v2

где m - масса снаряда, m1 и m2 - массы осколков, v - скорость снаряда, v1 и v2 - скорости осколков.

Так как осколки падают с интервалом времени t, то можно записать:
v1 = -v2 = g * t

где g - ускорение свободного падения, t - интервал времени.

Подставляя это в уравнение сохранения импульса, получаем:
m v = m1 g t - m2 g t
v = m1 g t - m2 g * t

Закон сохранения энергии:
m g H = 2 (M q)
где H - высота, на которую поднялся снаряд, M - масса взрывчатого вещества, q - теплота сгорания.

Разрешим уравнение для M:
M = m g H / (2 * q)

Таким образом, найдем массу взрывчатого вещества:
M = 20 9.81 H / (2 4) = 98.1 H

Ответ: M = 98.1 * H