Среднее время жизни эта-мезона составляет 2,4 · 10^-19 с, а его энергия покоя равна 549 МэВ. Вычислить минимальную неопределенность массы частицы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления минимальной неопределенности массы частицы можно воспользоваться соотношением неопределенности Гейзенберга:

ΔE * Δt >= ℏ/2

где ΔE - неопределенность энергии, Δt - неопределенность времени, ℏ - приведенная постоянная Планка.

Мы знаем, что энергия покоя частицы E = mc^2, где m - масса частицы, c - скорость света.

Сначала нужно найти значение неопределенности энергии:

ΔE = 549 МэВ = 549 10^6 1,6 10^-19 Дж = 8,784 10^-13 Дж

Теперь найдем значение неопределенности времени:

Δt = 2,4 * 10^-19 с

Подставим все значения в соотношение неопределенности Гейзенберга и найдем минимальную неопределенность массы:

8,784 10^-13 2,4 * 10^-19 >= ℏ/2

2,1 * 10^-31 >= ℏ/2

ℏ = 1,054 10^-34 Джс

Итак, минимальная неопределенность массы частицы равна:

2,1 10^-31 >= 1,054 10^-34 / 2 = 5,27 * 10^-35 кг