Задача по учебнику ветрова 6.9, 2 вариант Удельные теплоемкости некоторого газа равны cV=? и cp=1846,6 Дж/(кг*К), отношение теплоемкостей cp/cV=y, y=1,333, молярная масса газа u=? 10^-3 кг/моль. Молекулы газа обладают числом степеней свободы, равным i=0. Найти неизвестные величины. Определить, о каком газе идет речь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для газа с числом степеней свободы i=0 удельная теплоемкость при постоянном объеме выражается формулой:

cV = R/(γ-1),

где R - универсальная газовая постоянная, γ - отношение теплоемкостей.

Из условия имеем: cp/cV = γ => cp = γcV

Тогда, cp = γcV = 1846,6 Дж/(кг*К)

Также, удельная теплоемкость при постоянном давлении выражается формулой:

cp = cv + R => cv = cp - R

Таким образом, cp = cv + R => γcv = cv + R => cv(γ - 1) = R

Подставляя данные и решая уравнение, получаем:

cv = R/(γ-1) = 1846.6/(1.333 - 1) = 5483.8 Дж/(кг*К)

Молярная масса газа u = 10^-3 кг/моль = 0.001 кг/моль

Для молекулы газа с числом степеней свободы i=0 общее количество степеней свободы равно:

f = 2 + i = 2,

где f - общее количество степеней свободы, i - число степеней свободы.

Для молекулы, f = 2, универсальная газовая постоянная R выражается как:

R = 8.314 Дж/(моль*К)

Теперь, найдем молярную массу газа:

R = R/NNA => N = R/NA = 8.314/6.02210^23 = 1.380910^-23 J/(молК)

Молярная масса газа u = m/N = 0.001/1.380910^-23 кг/моль ≈ 7.2410^-21 кг/моль

Таким образом, исходя из данных получаем, что речь идет о гелии (He).