Определите период T обращения спутника земли если радиус его круговой обриты r=4R3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период обращения спутника можно найти по формуле:

T = 2π√(r^3/GM)

где r - радиус орбиты спутника, R - радиус Земли, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли.

В данном случае r = 4R3

T = 2π√((4R3)^3/GM)

T = 2π√(64R^9/GM)

T = 2π√(64R^9/(GM)) = 2π√(64R^9/(G(4/3)πR^3ρ))

T = 2π√(64R^9/(G(4/3)πR^3ρ)) = 2π√((64R^9/(4/3)R^3ρG))

T = 2π√((64R^6/(4/3)ρG)) = 2π√((3*64R^6)/(4ρG))

T = 2π√(192R^6/(4ρG))

T = 2π√(48R^6/(ρG))

T = 2π√(48R^6/(ρG))

Уточните, что значит "R3" в формуле. Если это ошибка и вы имели в виду r = 4R, то при подстановке r = 4R в формулу получим:

T = 2π√((4R)^3/(GM))

T = 2π√(64R^3/(GM))

T = 2π√(64R^3/(G*M))

Таким образом, период обращения спутника будет зависеть от массы Земли и гравитационной постоянной.