Задачка с подробным решением На конце невесомой нерастяжимой нити длиной 1,5 м подвешен шар массой 1,3 кг. В шар попадает и застревает в нем летящая горизонтально со скоростью 47 м/с пластиковая пуля массой 13 г. На какую высоту поднимется шар?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. Пусть h - искомая высота подъема шара.

Исходно шар находится в состоянии покоя, поэтому его кинетическая энергия равна нулю. Пуля попадает в шар и останавливается, в результате чего происходит потеря кинетической энергии пули и накопление внутренней энергии шара.

В начальный момент передачи энергии у шара и пули не было потенциальной энергии (высота подвеса нити не учитывается). Поэтому итоговая механическая энергия системы (шар + пуля) равна только кинетической энергии пули:

E = 0,5 m V^2,

где m - масса пули, V - ее скорость до столкновения.

Подставляем известные данные:

E = 0,5 0,013 47^2 = 0,5 0,013 2209 = 14,3655 Дж.

Эта энергия переходит на подъем шара на высоту h. Так как начальная потенциальная энергия шара равна нулю, то можно записать уравнение:

mgh = E,

где m - масса шара, g - ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения:

1,3 9,8 h = 14,3655,

h = 14,3655 / (1,3 * 9,8) = 1,1 м.

Ответ: шар поднимется на высоту 1,1 м.