Задача по физике Электрон с энергией 10^-19 Дж, находящийся на расстоянии 20 см от
заряженной плоскости, движется по нормали к ней и останавливается на
расстоянии 10 см. 1) Вычислите поверхностную плотность заряда на
плоскости, 2) Разность потенциалов, которую прошел электрон до
остановки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. При движении электрона работает электрическая сила, совершая работу по изменению энергии электрона.

Из закона сохранения энергии получаем:

W = ΔK + ΔU,

где W - работа силы, ΔK - изменение кинетической энергии, ΔU - изменение потенциальной энергии.

Сила тока не делает работы, следовательно, работа силы, совершенная над электроном, равна изменению его потенциальной энергии:

W = -ΔU.

Тогда изменение потенциальной энергии электрона:

ΔU = U2 - U1,

где U2 - потенциальная энергия электрона на расстоянии 10 см от плоскости, U1 - потенциальная энергия электрона на расстоянии 20 см от плоскости.

Так как работа силы равна изменению потенциальной энергии, то работа силы равна разности между потенциальной энергией на начальной точке и на конечной точке:

W = qΔV,

где q - заряд электрона, ΔV - разность потенциалов между начальной и конечной точками.

Так как сила электрического поля равна E = F/q, где F - сила, действующая на заряд q, то работа силы равна qEd, где d - расстояние между точками.

Изобразим наше задание:

Тогда, разность потенциалов:

ΔV = U1 - U2 = Ed,

где E - интенсивность электрического поля на плоскости.

2) Разность потенциалов, которую прошел электрон до остановки:

ΔV = Ed = kσ/d,

где k - постоянная Кулона, σ - поверхностная плотность заряда на плоскости, d - расстояние между точками.

Из уравнения ΔV = Ed найдем интенсивность электрического поля E:

E = ΔV/d = kσ/d^2.

С учетом того, что E = F/q, где F - сила, действующая на заряд q, получаем:

F/q = kσ/d^2,

Отсюда находим поверхностную плотность заряда σ:

σ = Fd^2/(kq).