Покоящееся тело начинает движение с постоянным ускорением. В третью секунду оно проходит путь 5 м. Какой путь тело пройдет за 3 с?А. 5 м. Б. 7 м. В. 9 м. Г. 11 м. 2. Уравнение зависимости проекции скорости движущегося тела от времени: vx=2+3t (м/с). Каково соответствующее уравнение проекции перемещения тела?А. Sx=2t+3t2 (м). Б. Sx=1,5t2 (м). В. Sx=2t+1,5t2 (м). Г. 3t+t2 (м). При равноускоренном прямолинейном движении на пути 20 м скорость тела увеличилась от 1 м/с до 9 м/с. С каким ускорением двигалось тело?Докажите, что при прямолинейном равноускоренном движении проекции перемещения sx тела за последовательные равные промежутки времени, образуют арифметическую прогрессию.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения первой задачи нам нужно знать зависимость пути от времени при равноускоренном движении. Формула для расчёта пути в зависимости от времени выглядит следующим образом: S = vt + (at^2)/2, где S - путь, v - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Из условия задачи мы знаем, что тело за третью секунду проходит путь 5 м. Значит, при t = 3 секунды: S = 5 м. Также, известно, что ускорение постоянно.

Подставим известные значения в формулу: 5 = v3 + (a3^2)/2.

Так как мы знаем только, что ускорение постоянно, нам не хватает информации о начальной скорости, чтобы найти ускорение и зависимость пути от времени. Поэтому правильный ответ здесь не удастся выбрать.

Для решения второй задачи, нам нужно найти зависимость проекции перемещения тела от времени. Для этого нам известно уравнение проекции скорости на время: vx = 2 + 3t.

Чтобы найти уравнение проекции перемещения по времени, надо проинтегрировать уравнение проекции скорости по времени. Интегрируя vx = 2 + 3t, мы получаем уравнение для проекции перемещения: Sx = 2t + (3t^2)/2 + C, где C - постоянная интегрирования.

Ответ: Вариант В. Sx = 2t + 1,5t^2 (м).

Чтобы найти ускорение движения тела, нам нужно воспользоваться формулой равноускоренного движения: v = v0 + at, где v - конечная скорость, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи мы знаем, что начальная скорость v0 = 1 м/с, конечная скорость v = 9 м/с, путь S = 20 м.

Подставляем известные значения в формулу: 9 = 1 + a*t.

Также известно, что S = v0t + (at^2)/2. Подставим известные значения и тоже уравнение: 20 = 1t + (at^2)/2.

Из этих двух уравнений можно выразить ускорение a и подставить его в любое из уравнений, чтобы найти его численное значение.

Доказательство того, что при прямолинейном равноускоренном движении проекции перемещения тела за последовательные равные промежутки времени образуют арифметическую прогрессию, можно провести следующим образом:

Пусть S1, S2, S3... - проекции перемещения тела за единичные промежутки времени. Тогда S2 - S1 = S3 - S2 = .... = Sn - Sn-1.

Пользуясь формулой S = v0t + (at^2)/2, можем показать, что разность между соседними проекциями перемещения будет постоянной при равномерном движении с постоянным ускорением.

Таким образом, доказано, что при равноускоренном движении проекции перемещения тела за последовательные равные отрезки времени образуют арифметическую прогрессию.