Два параллельных проводника, сила тока в которых одинакова, находятся на расстоянии 8,7 см друг от друга и притягиваются с силой 0,025 H. Какова сила тока в проводниках, если длина каждого из них 3,2 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для задачи используем закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет найти силу взаимодействия двух параллельных проводников, проходящих параллельно в одну сторону. Формула для расчёта силы взаимодействия двух проводников в данном случае будет следующей:

[F = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot L}}{{2 \cdot \pi \cdot r}},]

где:
(F) - сила взаимодействия,
(\mu_0) - магнитная постоянная ((4 \cdot \pi \cdot 10^{-7} \, \text{Гн/м})),
(I_1) и (I_2) - силы тока в проводниках,
(L) - длина каждого проводника,
(r) - расстояние между проводниками.

Подставим известные значения в формулу:

[0,025 = \frac{{4 \cdot \pi \cdot 10^{-7} \cdot I^2 \cdot 3,2}}{{2 \cdot \pi \cdot 0,087}}.]

Упростим выражение и найдем неизвестное значение силы тока (I):

[I^2 = \frac{{0,025 \cdot 2 \cdot 0,087}}{{4 \cdot \pi \cdot 10^{-7} \cdot 3,2}}.]

[I^2 = 0,04375 \cdot 10^7.]

[I ≈ \sqrt{0,04375 \cdot 10^7}.]

[I ≈ 660,72 \, \text{А}.]

Таким образом, сила тока в каждом проводнике равна примерно 660,72 А.