Кинетический момент гиросферы составляет 14,88 Н*м*с , а ее масса и метацентрическая высота соответственно равны 6,27 кг и 6,44 мм. Определить, сколько раз за сутки главная ось гиросферы пересечет плоскость истинного меридиана в процессе незатухающих колебаний на широте 63 градуса. Чему равна длина математического маятника, имеющего такие же колебательные характеристики.
Кинетический момент гиросферы составляет 14,88 Н*м*с , а ее масса и метацентрическая высота соответственно равны 6,27 кг и 6,44 мм. Определить, сколько раз за сутки главная ось гиросферы пересечет плоскость истинного меридиана в процессе незатухающих колебаний на широте 63 градуса. Чему равна длина математического маятника, имеющего такие же колебательные характеристики.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для периода качания математического маятника:
T = 2π * √(I/mgh)
где T - период колебаний, I - момент инерции гиросферы, m - масса гиросферы, g - ускорение свободного падения, h - метацентрическая высота.
Сначала найдем период колебаний гиросферы:
T = 2π √(14,88/6,279,81*0,00644) ≈ 0,662 суток
Затем найдем количество пересечений плоскости истинного меридиана за сутки:
Количество пересечений = 24 часа / 0,662 ≈ 36,24 раза за сутки
Теперь найдем длину математического маятника с таким же периодом колебаний:
T = 2π * √(l/g)
l = (T^2 g) / (4π^2) = (0,662^2 9,81) / (4π^2) ≈ 1,643 м
Таким образом, главная ось гиросферы пересечет плоскость истинного меридиана примерно 36 раз за сутки, а длина математического маятника с таким же периодом колебаний составит около 1,643 м.