С высоты h без начальной скорости на кучу с песком падает тело массой m и застревает в песке. Чему равен модуль изменения импульса тела за время, в течение которого происходит его застревание в песке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При падении тела на кучу с песком происходит изменение его импульса.

Импульс тела можно определить как произведение массы тела на его скорость: p = m * v.

Из закона сохранения энергии механической системы можно найти скорость тела перед застреванием в песке:

mgh = (mv^2)/2,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота, с которой падает тело, v - скорость тела при падении.

Решив уравнение по скорости, найдем:

v = sqrt(2gh).

Теперь можем найти импульс тела до застревания в песке:

p_before = m v = m sqrt(2gh).

Импульс тела после застревания в песке равен нулю, так как тело останавливается:

p_after = 0.

Таким образом, модуль изменения импульса тела за время, в течение которого происходит его застревание в песке, равен модулю начального импульса тела:

|Δp| = |p_after - p_before| = |0 - m sqrt(2gh)| = m sqrt(2gh).