Площадь дна кастрюли равна 960 см2. Вычисли, на сколько увеличится давление кастрюли на стол, если в неё налить воду объёмом 3 л. Принять g=9,8 Н/кг. Ответ (округли до целого числа): давление кастрюли на стол увеличится на Па.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление на дно кастрюли можно вычислить по формуле P = m*g/S, где m - масса жидкости, g - ускорение свободного падения, S - площадь дна.

Так как объём воды 3 литра (или 3 кг), а плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м3, то масса жидкости будет равна 3 кг.

Давление на стол до добавления воды: P1 = mg/S = 3 кг 9,8 Н/кг / 960 см2 = 0,03078 Н/см2 = 30,78 Па.

Давление на стол после добавления воды: P2 = (m жидкости + m кастрюли)g/S = (3 кг + m кастрюли)9,8 Н/кг / 960 см2.

Давление увеличится на (P2 - P1) = m кастрюли * 9,8 / 960.

Поскольку объем кастрюли 3 литра, то площадь боковой поверхности можно приблизительно оценить как S = V/h, где V=3000 см3, h - высота кастрюли.

Так как кастрюля предполагается цилиндрической, то можем принять, что S = pidh, где d - диаметр дна кастрюли.

Так как площадь дна кастрюли равна 960 см2, то pi*(d/2)2 = 960, откуда d=31,01 см.

Так как диаметр кастрюли составляет 31,01 см, то её радиус равен 15,5 см. Теперь можно найти высоту h: pi(15,5 см)2 h = 3000 см3, откуда h = 3,85 см.

Итак, S = pi31,013,85 = 1174,54 см2.

Теперь можем найти увеличение давления: (P2 - P1) = m кастрюли 9,8 / 960 = m кастрюли 9,8 / 1174,54 = 30,78.

Ответ: давление кастрюли на стол увеличится на 31 Па.