С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высоты h=5 м, чтобы он подпрыгнул на высоту H=10 м? Удар о землю считать абсолютно упругим.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы мяч подпрыгнул на высоту H после удара о землю, необходимо, чтобы его кинетическая энергия перед ударом была равна потенциальной энергии на высоте H.

Потенциальная энергия на высоте h:
mgh = mgh

Кинетическая энергия перед ударом:
1/2mv^2

После удара, когда мяч подпрыгивает на высоту H, его скорость будет равняться 0, так как в точке максимальной высоты его кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная максимальна.

Тогда, по закону сохранения механической энергии:
1/2mv^2 = mgh

v = sqrt(2gh)

Для h=5 м и H=10 м:
v = sqrt(2 9.8 5) ≈ 9.9 м/с

Итак, чтобы мяч подпрыгнул на высоту H=10 м, его нужно бросить вниз со скоростью около 9.9 м/с.